假设 Alice、Bob 和 Charlie 共享一个三体纯态 | ψ ABC ⟩ 。我们证明,如果 Alice 无法使用 | ψ ABC ⟩ 和局部操作与 Bob 或 Charlie 提取纠缠,并且采用以下任一经典通信配置:( A → B,A ↔ C ),( A ↔ B,A → C )和( A ↔ B,A ↔ C ),则对于其他两种配置也是如此。此外,当状态在系统 AB 和 AC 上的约简都是可分离的时,恰恰会发生这种情况,这进一步等同于约简为 PPT。特别地,这意味着任何 NPT 二分状态都是这样的,状态本身或其补体是双向可提取的。为了证明这些结果,我们首先获得低秩二分态的双向可提取纠缠的明确下限。此外,我们表明,尽管并非所有低秩状态都是单向可提炼的,但随机抽样的低秩状态几乎肯定是单向可提炼的。
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